Сингулярность біологічних годин

Для плавного підстроювання фази характерна КПФ, однозначна про будь-яких значеннях старої фази: на поверхні тора ця крива завжди має вигляд замкнутого кільця. У деяких організмів вона робить петлю, проходячи через отвір тора один раз (непарне підстроювання), в інших вона взагалі не робить витків (парне підстроювання). Чи може це бути основою для класифікації механізмів годин або механізмів дії стимулів? Але, з іншого боку, кожний організм повинен підбудовувати фазу по непарному типі, по вкрай мері при дуже слабких, дуже коротко тимчасових стимулах. У цьому випадку нова фаза = стара фаза (діагональна КПФ – прототип будь-якого непарного підстроювання). Навряд чи потрібно доводити, що цей висновок з уявного експерименту прекрасно підтверджує на ділі для будь-якого організму. Чи справедливо зворотне твердження: чи можна організувати з исходно непарним типом реакції змусити підбудовуватися по парному типі, підсиливши стимул? Збільшивши час дії світла на комара з 7,5 мінути до 2 годин, ми одержимо криву, що міняє свою топологію з непарної на парну. Шестиразове зусилля стимулу викликає разючу зміну, однак ефект можна одержати й меншою зміною, переходячи від самого тривалого стимулу, що все-таки ще викликає непарне підстроювання, до найближчого, більше тривалому – найкоротшому, здатному викликати парну реакцію

Так одним ударом ми спростували гіпотезу про те, що топологически різні типи підстроювання обумовлені розходженнями в механізмі годин або в характері впливу. Виявилося, що розмаїтість типів підстроювання свідчать не про різноманіття механізмів, як могло здатися, але, навпроти, доводить універсальність, стереотипність поводження! Але тоді перед нами нова загадка. Якщо підбудовувати будь-які циркадианние годинники, починаючи з будь-якої старої фази, то залежність нової фази від величени стимулу буде плавною. Однак неможливість плавно перейти від непарного до парного типу підстроювання, від закрученого кільця до незакрученого. Як можна зігнути, деформувати кільце, що навивається на тор і проникає крізь його отвір, щоб це кільце вляглося на одній стороні тора? Без ножиців ніяк цього не зробити. Те ж у природі. Наприклад у випадку з комаром, якщо величена стимулу перевищує якийсь критичний поріг, то КПФ різко міняє форму: колись вона проходить через все значення нової фази, а тепер уникає цілий ряд значень. Стало бути, існує якась «уразлива» стара фаза, у якій при переході стимулів критичного порога нова фаза робить стрибок

Під стрибком мається на увазі різка, стрибкоподібна зміна, розрив. Насправді це перебільшення: за винятком подій у молекулярній фізиці й квантовій механіці, усяка зміна відбувається безупинно, навіть якщо його безперервність проявляється в дуже стислому масштабі часу. Справжній розрив – кінцевий результат нескінченно малої зміни – не тільки рідкий, але й принципово неспостережуваний: ніколи не можна із упевненістю затверджувати, що причина, справді, була менше кожний на перед заданої кінцевої величени. Тим часом у відношення підстроювання фази висновок однозначний: нова фаза повинна мінятися на скінченну величину при нескінченно малому зміни старої – це теперішній розрив. Звідки така впевненість? Так прості справа в тому, що тут не потрібні точні виміри: це топологічна проблема. Кільце, навите на тор, треба переробити так, щоб воно лежало на одній стороні тора. Це не можна робити безупинно. При критичне величині стимулу кільце прийде в якімсь місці розрізати, розігнути, вийняти з отвору тора й знову возз’єднати. Чиста топологія без допомоги експерименту не може пророчити, що варто очікувати поблизу такої крапки сингулярности (особою крапки), – вона може лише вказати напрямок пошуку: там повинне трапиться щось особливе, виняткове з погляду фізіології, щось більше, ніж просто підстроювання старого ритму. В експериментах двадцяти літньої давнини на це унікальне «щось» не було й натяку. Лише тепер ретельно спланувавши експерименти, у яких чітко реєструються зсув фази, що плавно залежать від зовнішніх умов, доводять існування чогось незвичайного, ніколи раніше не баченого. Дивна річ: топологія дає пораду, як виявити крапку сингулярности шляхом лабораторного досвіду. Ця «схема пастки сингулярности» дозволила здійснити перші експерименти з метою виявлення сингулярности біологічного годинника

На сьогодні переважну більшість математичних моделей біологічних годин залишаються неперевіреними або непроверяемими. На щастя, у багатьох питаннях без них можна спокійно обійтися: основні біологічні властивості живих годин неважко одержати шляхом логічних міркувань про підстроювання фази. Більше того, ці міркування можна підкріпити простими й наочним фаз у вигляді кольорових діаграм. Такі діаграми дозволяють побачити безпосередньо, побачити разючі наслідки, що випливають із відкриття підстроювання парного типу, не прибігаючи до головоломних топологічних доказів

Почнемо з найпростішого – із крайніх, ідеалізованих випадків непарного й парного підстроювання. Нехай при непарної нова фаза дорівнює старої, а при непарної нова фаза залишається незмінної незалежно від старої. Для зручності приймемо саме цю фазу за нульову. Тоді при нульовій старій фазі будь-який стимул – і досить сильний, і пренебрежимо слабкий – залишить нову фазу теж нульової. Припустимо, що вона залишиться нульовий і при всіх проміжних величинах стимулу

Що можна сказати про стимули якоїсь проміжної величени, що діють при інших значеннях старої фази? Очевидно, розумно припускати, що малі зміни величени стимулу й часу його впливу приведуть до настільки ж малих змін нової фази. Без цього постулату безперервності взагалі нічого сказати не можна: оскільки стимул неможливо повторити з абсолютною точністю, жоден отриманий результат нічого не дає для предсказанья результату нового експерименту

При постійності впливу будь-якого стимулу й величени старої фази в деякій крапці, при певному сполучення величени стимулу й значення старої фази, виходить невизначеність, хоча прилеглі крапки навколо її представляють всю розмаїтість квітів веселки. Ця дивна крапка – крапка сингулярности.

Цю крапку можна зрівняти з тим як тимчасові зони зливаються в географічний плюс – крапку, що лежить поза часом, а изохрони припливів на карті Світового океану зливаються в амфидромние крапки. Підстроювання біологічних годин означає переміщення їх в іншу тимчасову зону. Тут, як у випадку з изохронами припливів, складається замкнутий шлях, уздовж якого кожна тимчасова зона (фаза) зустрічається тільки один раз, у строгій послідовності. Виходить, усередині цього контуру неодмінно повинна існувати крапка в невизначеній зоні

У топології є теорема про цю непереборну, неминучу невизначеність фази, так звана теорема про нестягиваемости. У ній розглядається спроба стягти всі крапки різноманіття до його границь так, що б вони прийняли фарбування найближчих прикордонних крапок, при цьому, однак, не порушуючи связности безлічі (не роблячи в ньому розривів і не викладаючи окремих крапок), коли сусідні кольори плавно переходять друг у друга. У теоремі доводиться, що це не можливо: хоча б одна крапка повинна залишатися невизначеної

Стало бути, повинне існувати унікальне сполучення величени стимулу й часу впливу, після якого не відбудеться закономірного підстроювання фази. Що ж трапитися? Змінитися вид ритму? Наступить аритмія? Повна нерухомість? Відповідь на це питання може дати тільки експеримент

Що ж являють собою дані биоритмологического експерименту? Це не самі значення фаз, а часи подій, по яких нам має бути обчислити фази. Як на ділі виміряється стара фаза? Це частка циклу, що пройшла з його початку (звичайно за початок циклу приймають яку-небудь спостережувану дискретну подію начебто моменту пробудження) до впливу стимулу. Тривалість циклу дорівнює власному періоду біологічного ритму, скажемо, 24 годинникам або біля того. Щоб виміряти нову фазу, відзначають час із моменту додатка стимулу. Нова фаза – частка періоду, що минула від регістра наступної події від моменту, що наступив через 1 період після стимулу. Практично звичайно нову фазу вимірюють не через один період після стимулу (коли організм, бути може, ще не оправився після збурювання, викликаного стимулом), а через декілька періодів, коли коливання повернутися до норми, «устаканяться». Крім того, з міркувань зручності інтерпретації нову фазу прийнято вимірювати через кілька періодів після закінчення, а не початку стимулу – втім, це не позначається на результатах. Ясно, що для коротко тимчасових стимулів як «вплив протягом одного повного циклу після включення фактора» (навіть якщо протягом більшої частини цього проміжку фактор насправді був включений).

Pages: 1 2

Збережи - » Сингулярность біологічних годин . З'явився готовий твір.

Сингулярность біологічних годин





Шкільні предмети. Шкільна фізика. Уроки з англійської, французької, німецької мов.